引用:
那好像是二月的新规定

没新护照仍然可以订机票，护照号码可以在起飞当天在柜台更正。

可是你们是暑假才要去玩，就算有机票时间落在暑假，这也证明不了「急迫性」。
时间还这么久，办一般件就可以。
是不知道你打算订什么航空,但原则上只要有英文姓名都能订位的(就是旧护照上的英文名),护照号码都可以事后补的(廉价航空).
之前新闻有报导过护照急件申请
https://news.tvbs.com.tw/life/2074538

之所以急件需要 "提供相关证明数据，如电子机票或出国行程"
是因为如果真的是有特殊情况必须马上出国的民众.
不太可能不知道行程. 也不太可能还没买机票

你暑假出国. 距离现在还有3个月. 并不需要急件申请.
把资源让给其他更有需要的人吧

我个人经验. 目前遇到过订票时需要输入护照号码的. 只有虎航
其他航空公司 (土航 / 阿联酋 / 新航) 都不用