入国证明书可在机场办理吗?

小孩双重国籍但台湾护照过期,此次暑假返台用的是美国护照入境台湾,考量他已无入境数据逾两年,与两年后他被除籍后所衍生的麻烦(….懂的就懂),想让小孩用美国护照到冲绳,回台时在台湾机场海关办临时台湾的入国证明书,以取得入境纪录,不知这是否是可行的办法? 入国证明书」一定要去冲绳的台北办事处办理吗?还是机场的领事事务单位可以处理?
会这么问是因为看到外交部领事事务局「入国证明书核发作业要点」第十条:
在台湾地区设有户籍国民于入境前(如飞机、船舶上或机场、港口等)护照遗失,或于大陆地区护照遗失或逾期,应于抵达我国机场或港口时,由移民署设于该处之国境事务单位迳核发入国证明文档并收取规费,持凭查验入国;供持证人申办护照或户籍迁入登记。
这条似乎是说「入国证明书」其实可在机场处理,但我怕我理解错误。
持有有效的入国证明书或护照才可以办理登机
但是在入境前遗失才可在落地后核发入国证明文档

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